Continuidad y discontinuidad

Continuidad y discontinuidad:

Sea f(x) una función definida en un entorno de punto c. Decimos que f es una función continua en el punto c si: 

1.-  C € dom(f) 

2.- Existe y es finito lim f(x) 

                                  x-c  

3.- lim f(x) = f(c) 

     x-c 

Sea f(x) una función definida en un entorno a la derecha del punto c. Decíamos que f es  una función continua en el punto c por la derecha si: 

1.- C €   Dom f(x)     

2.- Existe y es finito lim f(x) 

                                 x-c+ 

3.- lim f(x) = f(c)

     x-c+ 

Sea f(x) una función definida en un entorno a la izquierda del punto c. Decimos que f es una función continua en el punto c por la izquierda si: 

1.- C €  dom (f) 

2.- Existe y es finito lim f(x)

                                  X-c-

3.- lim f(x)= f(c) 

     x-c-

Discontinuidad:

Punto en el que la gráfica de una función presenta un corte o un salto. Puede pertenecer o no al dominio 

de Definición de la Función pero la función tiene que estar definida tanto a la derecha como a la izquierda del punto.

  

https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2012/450/42223/1/Documento6.pdf